有限数学示例

$7 x + 4 y = 230$ , $12 x + 12 y = 350$ , $9 x + 7 y = 310$

解题步骤 1

在 $7 x + 4 y = 230$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $4 y$ 。

$7 x = 230 - 4 y$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

解题步骤 1.2

将 $7 x = 230 - 4 y$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $7 x = 230 - 4 y$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x}{7} = \frac{230}{7} + \frac{- 4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{7} = \frac{230}{7} + \frac{- 4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{230}{7} + \frac{- 4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

$x = \frac{230}{7} + \frac{- 4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

$x = \frac{230}{7} + \frac{- 4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $\frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$ 替换 $12 x + 12 y = 350$ 中所有出现的 $x$ .

$12 (\frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}) + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $12 (\frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}) + 12 y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$12 (\frac{230}{7}) + 12 (- \frac{4 y}{7}) + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

解题步骤 2.2.1.1.2

乘以 $12 (\frac{230}{7})$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

组合 $12$ 和 $\frac{230}{7}$ 。

$\frac{12 \cdot 230}{7} + 12 (- \frac{4 y}{7}) + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

将 $12$ 乘以 $230$ 。

$\frac{2760}{7} + 12 (- \frac{4 y}{7}) + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

$\frac{2760}{7} + 12 (- \frac{4 y}{7}) + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

解题步骤 2.2.1.1.3

乘以 $12 (- \frac{4 y}{7})$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $12$ 。

$\frac{2760}{7} - 12 \frac{4 y}{7} + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

解题步骤 2.2.1.1.3.2

组合 $- 12$ 和 $\frac{4 y}{7}$ 。

$\frac{2760}{7} + \frac{- 12 (4 y)}{7} + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

解题步骤 2.2.1.1.3.3

将 $4$ 乘以 $- 12$ 。

$\frac{2760}{7} + \frac{- 48 y}{7} + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

$\frac{2760}{7} + \frac{- 48 y}{7} + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

解题步骤 2.2.1.1.4

将负号移到分数的前面。

$\frac{2760}{7} - \frac{48 y}{7} + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

$\frac{2760}{7} - \frac{48 y}{7} + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

解题步骤 2.2.1.2

要将 $12 y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{2760}{7} - \frac{48 y}{7} + 12 y \cdot \frac{7}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

解题步骤 2.2.1.3

组合 $12 y$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{2760}{7} - \frac{48 y}{7} + \frac{12 y \cdot 7}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

解题步骤 2.2.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{2760}{7} + \frac{- 48 y + 12 y \cdot 7}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

解题步骤 2.2.1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{2760 - 48 y + 12 y \cdot 7}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

解题步骤 2.2.1.6

将 $7$ 乘以 $12$ 。

$\frac{2760 - 48 y + 84 y}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

解题步骤 2.2.1.7

将 $- 48 y$ 和 $84 y$ 相加。

$\frac{2760 + 36 y}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

解题步骤 2.2.1.8

从 $2760 + 36 y$ 中分解出因数 $12$ 。

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解题步骤 2.2.1.8.1

从 $2760$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{12 (230) + 36 y}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

解题步骤 2.2.1.8.2

从 $36 y$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{12 (230) + 12 (3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

解题步骤 2.2.1.8.3

从 $12 (230) + 12 (3 y)$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

解题步骤 2.3

使用 $\frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$ 替换 $9 x + 7 y = 310$ 中所有出现的 $x$ .

$9 (\frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}) + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 2.4

化简左边。

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解题步骤 2.4.1

化简 $9 (\frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}) + 7 y$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1.1.1

运用分配律。

$9 (\frac{230}{7}) + 9 (- \frac{4 y}{7}) + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 2.4.1.1.2

乘以 $9 (\frac{230}{7})$ 。

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解题步骤 2.4.1.1.2.1

组合 $9$ 和 $\frac{230}{7}$ 。

$\frac{9 \cdot 230}{7} + 9 (- \frac{4 y}{7}) + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 2.4.1.1.2.2

将 $9$ 乘以 $230$ 。

$\frac{2070}{7} + 9 (- \frac{4 y}{7}) + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{2070}{7} + 9 (- \frac{4 y}{7}) + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 2.4.1.1.3

乘以 $9 (- \frac{4 y}{7})$ 。

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解题步骤 2.4.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$\frac{2070}{7} - 9 \frac{4 y}{7} + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 2.4.1.1.3.2

组合 $- 9$ 和 $\frac{4 y}{7}$ 。

$\frac{2070}{7} + \frac{- 9 (4 y)}{7} + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 2.4.1.1.3.3

将 $4$ 乘以 $- 9$ 。

$\frac{2070}{7} + \frac{- 36 y}{7} + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{2070}{7} + \frac{- 36 y}{7} + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 2.4.1.1.4

将负号移到分数的前面。

$\frac{2070}{7} - \frac{36 y}{7} + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{2070}{7} - \frac{36 y}{7} + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 2.4.1.2

要将 $7 y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{2070}{7} - \frac{36 y}{7} + 7 y \cdot \frac{7}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 2.4.1.3

组合 $7 y$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{2070}{7} - \frac{36 y}{7} + \frac{7 y \cdot 7}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 2.4.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{2070}{7} + \frac{- 36 y + 7 y \cdot 7}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 2.4.1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{2070 - 36 y + 7 y \cdot 7}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 2.4.1.6

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$\frac{2070 - 36 y + 49 y}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 2.4.1.7

将 $- 36 y$ 和 $49 y$ 相加。

$\frac{2070 + 13 y}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{2070 + 13 y}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{2070 + 13 y}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{2070 + 13 y}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 3

在 $\frac{2070 + 13 y}{7} = 310$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

两边同时乘以 $7$ 。

$\frac{2070 + 13 y}{7} \cdot 7 = 310 \cdot 7$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.1

化简 $\frac{2070 + 13 y}{7} \cdot 7$ 。

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解题步骤 3.2.1.1.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{2070 + 13 y}{7} \cdot 7 = 310 \cdot 7$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 3.2.1.1.1.2

重写表达式。

$2070 + 13 y = 310 \cdot 7$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$2070 + 13 y = 310 \cdot 7$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 3.2.1.1.2

将 $2070$ 和 $13 y$ 重新排序。

$13 y + 2070 = 310 \cdot 7$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$13 y + 2070 = 310 \cdot 7$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$13 y + 2070 = 310 \cdot 7$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $310$ 乘以 $7$ 。

$13 y + 2070 = 2170$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$13 y + 2070 = 2170$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$13 y + 2070 = 2170$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 3.3

求解 $y$ 。

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解题步骤 3.3.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.1.1

从等式两边同时减去 $2070$ 。

$13 y = 2170 - 2070$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 3.3.1.2

从 $2170$ 中减去 $2070$ 。

$13 y = 100$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$13 y = 100$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 3.3.2

将 $13 y = 100$ 中的每一项除以 $13$ 并化简。

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解题步骤 3.3.2.1

将 $13 y = 100$ 中的每一项都除以 $13$ 。

$\frac{13 y}{13} = \frac{100}{13}$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 3.3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.2.1

约去 $13$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{13 y}{13} = \frac{100}{13}$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 3.3.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{100}{13}$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$y = \frac{100}{13}$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$y = \frac{100}{13}$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$y = \frac{100}{13}$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$y = \frac{100}{13}$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$y = \frac{100}{13}$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $\frac{100}{13}$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $\frac{100}{13}$ 替换 $\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$ 中所有出现的 $y$ .

$\frac{12 (230 + 3 (\frac{100}{13}))}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{12 (230 + 3 (\frac{100}{13}))}{7}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简分子。

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解题步骤 4.2.1.1.1

乘以 $3 (\frac{100}{13})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.1.1

组合 $3$ 和 $\frac{100}{13}$ 。

$\frac{12 (230 + \frac{3 \cdot 100}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 4.2.1.1.1.2

将 $3$ 乘以 $100$ 。

$\frac{12 (230 + \frac{300}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{12 (230 + \frac{300}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 4.2.1.1.2

要将 $230$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{13}{13}$ 。

$\frac{12 (230 \cdot \frac{13}{13} + \frac{300}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 4.2.1.1.3

组合 $230$ 和 $\frac{13}{13}$ 。

$\frac{12 (\frac{230 \cdot 13}{13} + \frac{300}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 4.2.1.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{12 (\frac{230 \cdot 13 + 300}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 4.2.1.1.5

化简分子。

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解题步骤 4.2.1.1.5.1

将 $230$ 乘以 $13$ 。

$\frac{12 (\frac{2990 + 300}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 4.2.1.1.5.2

将 $2990$ 和 $300$ 相加。

$\frac{12 (\frac{3290}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{12 (\frac{3290}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{12 (\frac{3290}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 4.2.1.2

合并分数。

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解题步骤 4.2.1.2.1

组合 $12$ 和 $\frac{3290}{13}$ 。

$\frac{\frac{12 \cdot 3290}{13}}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 4.2.1.2.2

将 $12$ 乘以 $3290$ 。

$\frac{\frac{39480}{13}}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{\frac{39480}{13}}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 4.2.1.3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{39480}{13} \cdot \frac{1}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 4.2.1.4

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.4.1

从 $39480$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (5640)}{13} \cdot \frac{1}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 4.2.1.4.2

约去公因数。

$\frac{7 \cdot 5640}{13} \cdot \frac{1}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 4.2.1.4.3

重写表达式。

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

解题步骤 4.3

使用 $\frac{100}{13}$ 替换 $x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 (\frac{100}{13})}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

解题步骤 4.4

化简右边。

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解题步骤 4.4.1

化简 $\frac{230}{7} - \frac{4 (\frac{100}{13})}{7}$ 。

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解题步骤 4.4.1.1

在公分母上合并分子。

$x = \frac{230 - 4 (\frac{100}{13})}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

解题步骤 4.4.1.2

化简每一项。

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解题步骤 4.4.1.2.1

乘以 $- 4 (\frac{100}{13})$ 。

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解题步骤 4.4.1.2.1.1

组合 $- 4$ 和 $\frac{100}{13}$ 。

$x = \frac{230 + \frac{- 4 \cdot 100}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

解题步骤 4.4.1.2.1.2

将 $- 4$ 乘以 $100$ 。

$x = \frac{230 + \frac{- 400}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230 + \frac{- 400}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

解题步骤 4.4.1.2.2

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{230 - \frac{400}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230 - \frac{400}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

解题步骤 4.4.1.3

要将 $230$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{13}{13}$ 。

$x = \frac{230 \cdot \frac{13}{13} - \frac{400}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

解题步骤 4.4.1.4

组合 $230$ 和 $\frac{13}{13}$ 。

$x = \frac{\frac{230 \cdot 13}{13} - \frac{400}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

解题步骤 4.4.1.5

在公分母上合并分子。

$x = \frac{\frac{230 \cdot 13 - 400}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

解题步骤 4.4.1.6

化简分子。

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解题步骤 4.4.1.6.1

将 $230$ 乘以 $13$ 。

$x = \frac{\frac{2990 - 400}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

解题步骤 4.4.1.6.2

从 $2990$ 中减去 $400$ 。

$x = \frac{\frac{2590}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{\frac{2590}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

解题步骤 4.4.1.7

将分子乘以分母的倒数。

$x = \frac{2590}{13} \cdot \frac{1}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

解题步骤 4.4.1.8

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1.8.1

从 $2590$ 中分解出因数 $7$ 。

$x = \frac{7 (370)}{13} \cdot \frac{1}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

解题步骤 4.4.1.8.2

约去公因数。

$x = \frac{7 \cdot 370}{13} \cdot \frac{1}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

解题步骤 4.4.1.8.3

重写表达式。

$x = \frac{370}{13}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{370}{13}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{370}{13}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{370}{13}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{370}{13}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

解题步骤 5

由于 $\frac{5640}{13} = 350$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 6

有限数学 示例

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